Sposoby zapisu liczb

Cyfry to umowne znaki służące do zapisywania liczb. Najstarszymi znakami tego typu są znaki babilońskie i egipskie. Liczby babilońskie były kombinacjami trzech znaków (jedynki, dziesiątki i setki), za pomocą których pisano każdą inną liczbę, posługując się zasadą mnożenia lub dodawania. Babilończycy zapisywali liczby, podobnie jak inne znaki, na glinianych tabliczkach pismem klinowym. Znaki odciskano trzcinowym rylcem w wilgotnej glinie, którą następnie wypalano.

Natomiast Egipcjanie około 5 tysięcy lat temu zapisywali liczby za pomocą specjalnych znaków oznaczających: 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000 i 1000000. Inne liczby uzyskiwano przez zastosowanie kombinacji tych znaków zgodnie z zasadą dodawania lub mnożenia. Do zapisu wyrazów i liczb starożytni Egipcjanie używali pisma obrazkowego (tzw. hieroglifów). Egipski system zapisywania liczb opierał się na siedmiu hieroglifach.

Bardzo stary jest również rzymski sposób zapisu liczb, którego używano już ponad 2,5 tysiąca lat temu. W systemie tym Rzymianie wykorzystali cyfry stosowane wcześniej przez starożytny lud Etrusków. Rzymianie nie tylko przejęli cyfry Etrusków, ale także poddali je pewnym modyfikacjom. Znaków rzymskich używamy do dziś, między innymi do oznaczania godzin na tarczach zegarów, zapisywania miesięcy, określania wieków w historii (np. XVI w., XXI w.), jako elementów nazw ważnych imprez (np. XIV Konkurs Recytatorski, X Olimpiada Historyczna). Stosowane są one też na przykład w numeracji rozdziałów (nieraz także stron) w wydawnictwach książkowych, do oznaczania tomów dzieł, jak również w napisach rytych na tablicach pamiątkowych.

W systemie rzymskim używa się jedynie siedmiu znaków, oznaczając je przy użyciu odpowiednich wielkich liter alfabetu: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000.

Za pomocą znaków rzymskich liczby zapisujemy kolejno od lewej do prawej. Należy jednak przestrzegać następującej reguły: znak I może poprzedzać tylko V i X, a X tylko L i C, zaś C tylko D i M. Żeby odczytać liczbę zapisaną w systemie rzymskim, stosujemy zasadę dodawania lub odejmowania. Jeżeli znak przedstawiający liczbę mniejszą znajduje się przed znakiem liczby większej, to taki zapis odczytujemy, stosując odejmowanie, np.: IX = 9 (10 - 1). Natomiast gdy znak przedstawiający liczbę mniejszą znajduje się za znakiem liczby większej, to zapis odczytujemy, stosując dodawanie, np.: XXVI = 26 (10 + 10 + 5 + 1).

Obecnie najbardziej znanym i najczęściej stosowanym systemem zapisywania liczb jest system dziesiątkowy. Pierwowzorem tego systemu posługiwano się już ponad 1500 lat temu w Indiach, skąd za pośrednictwem Arabów dotarł on do Europy. W systemie dziesiątkowym używa się dziesięciu cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. W zapisie liczb naturalnych w tym systemie kolejne cyfry od prawej strony oznaczają liczbę jedności, dziesiątek, setek, tysięcy itd., z których składa się dana liczba. Dziesiątka zawiera 10 jedności, setka - 10 dziesiątek, tysiąc - 10 setek itd.

Dziesiątkowy system zapisu liczb jest systemem pozycyjnym, ponieważ wielkość danej liczby zależy w nim nie tylko od tego, z ilu oraz jakich cyfr składa się ta liczba, ale również od pozycji (kolejności) tych cyfr w zapisie.